IGNOU BECE-15 SOLVED ASSIGNMENT 2019-20

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BECE-15: ELEMENTARY MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS
July 2019-January 2020
TMA

Programme: BDP
Course Code: BECE-15
Assignment Code: BECE-15/AST/TMA/2019-20
Max. Marks: 100

IGNOU BECE-15 SOLVED ASSIGNMENT 2019-20

A. Long Answer Questions 220 = 40
(Answer any two questions)

1. A monopolist faces the demand curve Q = 60-P/2. The cost function is C=Q2. Find the output that maximises this monopolist’s profits. What are the prices at profits and that output? Find the elasticity of demand at the profit maximising output.

एक एकाधिकारी माँग वक्र Q=60-P/2 का सामना करता है। लागत फलन C=Q2 है। इस एकाधिकारी के लाभों को अधिकतम बनाने वाले उत्पादन को ज्ञात कीजिए।

2. A firm in a perfectly competitive market has the following cost function:

पूर्ण प्रतिस्पर्धात्मक बाजार में किसी फर्म का निम्नलिखित लागत फलन है
C = 1/3q3
– 5q2
+ 30q +10
If the market-clearing price is 6, obtain the profit maximising level of output.

यदि बाजार समाशोधन मूल्य 6 है तो उत्पादन का लाभ अधिकतमीकरण स्तर ज्ञात कीजिए।

3. Consider the following Macro-Model (Multiplier – Accelerator Interaction):

निम्नलिखित समष्टि मॉडल (गुणक-त्वरण अन्योन्यक्रिया) पर विचार कीजिए 
Yt = Ct + It + Gt
Ct = C0 + Yt-1
It = I0 +  ( Ct – Ct-1)
Where 0 < < 1 ;  > 0 ; and Gt = G0

राष्ट्रीय आय का काल Y(t) ज्ञात कीजिए और
i) Find the time path Y(t) of national income, and

स्थायित्व शर्तों पर टिप्पणी कीजिए।
ii) Comment on the stability conditions.

4. Discuss the importance of the Hawkins-Simon conditions in input-output analysis.

आगत निर्गत विश्लेषण में हॉकिन्स – साइमन शर्तों के महत्त्व की चर्चा कीजिए।
B. Medium Answer Questions (Answer any three questions)

5. Using Cramer’s rule solve the following equations:

क्रेमर नियम के प्रयोग से निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए
(i) x+y-2 = 0
2x-y+2 = 3
4x+2y-22 = 2

(ii) x+2y = 9
2x-3y=4

6. Find the short run average cost for the production function q =AL1/3K2/3 where total cost (TC) = wL + rK, the symbols having their usual meaning.

उत्पादन फलन q = AL1/3k2/3 के लिए अल्पकालिक औसत लागत ज्ञात कीजिए जहाँ कुल (TC=wL+rK, लागत है।

7. Find the matrix inverse of

प्रयुक्त संकेतों का सामान्य अर्थ है।
7 -8 5
4 3 -2
5 2 4

8. Determine the eigenvalues and eigenvectors of the matrix

निम्नलिखित आव्यू हके आइगेन मानों एवं आइगेनवेक्टरों का निर्धारण कीजिए
A = 5 4
      1 2

9. i) Let मान लीजिए

y = 2x²+3x+1

       3x²-4x+1

For what values of x will be the function be discontinuous?

x के किन मानों के लिए, फलन असंतत होगा।

ii) Show that दर्शाइए कि 

a 1x² + b 2x + c1
a 2x ² + b 2x + c2

tends to a1/a2 as x →∞
a1/a2 as की ओर प्रवृत है, जबकि x →∞

10. Determine the distance between the points:

निम्नलिखित बिंदुओं के बीच की दूरी का निर्धारण कीजिए और
i) (3,0,7) and (-4,8,2)
ii) (4,6,7,1) and (-3,0,2,4)
iii) The distance between the points (3,1,2,4) and (4,6,5,λ) is 200. What can be said about the value of λ?

(3,1,2,4) and (4,6,5,λ)  के बीच की दूरी 200 है ।λ के मान के बारे में क्या कहा जा सकता है।

C. Short Answer Questions 38=24
(Answer any three questions)

11. Evaluate the Limits of

x -x-2→ 2 की सीमाओं का मूल्यांकन कीजिए।
x(x-2)

12. If the demand function for a good is Q=140 – 5P, what is the price elasticity of demand at P = 15 rupees?

यदि किसी वस्तु का माँग फलन Q=140-5P है तो P=15 रुपए पर माँग की कीमत लोच क्या है।

13. If Z = f(x,y) = xy Find the maximum value for f(x,y) if x & y are constrained to sum to 1 (That is x+y = 1). Solve the problem in two ways: by substitution and by using the Lagrangian multiplier method.

यदि Z=F(X,Y)=XY

F(x,y) के लिए अधिकतम मान ज्ञात कीजिए। यदि x एंव y का कुल योग के लिए बाध्य हो अर्थात (x+y=1) समास्या को दो तरीकों से हल कीजिए प्रतिस्थापन विधि और लग्रांज गुणक विधि के प्रयोग से।

14. Define
a. Adjugate of a matrix

b. Decomposable matrix

c. Singular matrix

परिभाषित कीजिए क) आव्यूह का सहखंडज ख) वियोजनीय आव्यूह ग) अव्युत्क्रमणीय मेट्रिक्स

15. Determine the characteristic roots and the characteristic vectors of the matrix

निम्नलिखित आव्यू हके आभिलक्षणिक मूल्यों एवं अभिलक्षणिक सदिशों का निर्धारण कीजिए।
       2 2
A = 1 0

16. INTEGRATE

समाकलन कीजिए
(i) x Sin x etc.

(ii) √(a²-x²) dx

LAST DATE OF SUBMISSION IGNOU BECE-15 SOLVED ASSIGNMENT 2019-20 –

FOR JUNE EXAM – 31 MARCH 2019

FOR DECEMBER EXAM – 30 SEPTEMBER 2019