Q. 10. Measures of dispersion.

Measures of dispersion

प्र। 10. Measures of dispersion

उत्तर:। Measures of dispersion : Measures of dispersion बताते हैं कि एक दूसरे के स्कोर का एक सेट कितना समान है।
एक दूसरे के स्कोर जितना अधिक होगा, उतना ही कम Measures of dispersion होगा। एक दूसरे के स्कोर जितना कम होगा, फैलाव का माप उतना ही अधिक होगा। आम तौर पर, एक वितरण फैलता है, फैलाव का माप बड़ा होगा।
यह उपयोगी है क्योंकि अगर हम माध्य, औसत या मोड को जानते हैं, तो डेटा के एक सेट की पूरी तस्वीर होना संभव नहीं है। हम इस बात को समझने में सक्षम नहीं होंगे कि केंद्र के संबंध में स्कोर या माप कैसे व्यवस्थित किए जाते हैं।
बराबर माध्य या औसत के साथ डेटा के दो सेट उनकी भिन्नता के संबंध में अलग हो सकते हैं। इन बदलावों के उपाय यह समझने में सहायता करते हैं कि ये अवलोकन एक दूसरे से कितने दूर बिखरे हुए हैं। रेंज, औसत विचलन, चतुर्भुज विचलन, भिन्नता और मानक विचलन फैलाव के मुख्य उपाय हैं।
रेंज: रेंज फैलाव का एक उपाय है। इसे उच्चतम और निम्नतम मूल्यों के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह सांख्यिकीय फैलाव का संकेत प्रदान करता है। यह छोटे डेटा सेट के फैलाव का प्रतिनिधित्व करने में सबसे उपयोगी है। इसे ‘आर’ द्वारा नामित किया गया है।
यह चरम मूल्यों के बीच मूल्यों पर कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है। एक छोटा मूल्य स्कोर के बीच कम फैलाव को इंगित करता है, जबकि सीमा का एक बड़ा मूल्य अधिक फैलाव दिखाता है।
योग्यता: सीमा केवल माप है जो तकनीकी रूप से सार्थक है यदि डेटा क्रमिक स्तर पर है। यदि वितरण बहुत कम नहीं है, तो रेंज एक अच्छा उपाय हो सकता है।
औसत विचलन: औसत विचलन भिन्नता के कई सूचकांकों में से एक है जिसका प्रयोग किसी दिए गए आबादी में उपायों के बीच फैलाव को दर्शाने के लिए किया जाता है। अंकों के एक सेट के औसत विचलन की गणना करने के लिए पहले अपने माध्य की गणना करना आवश्यक है और फिर प्रत्येक स्कोर के बीच की दूरी निर्दिष्ट करें और इसका मतलब यह है कि स्कोर ऊपर या नीचे के आधार पर है या नहीं। औसत विचलन को इन पूर्ण मूल्यों के माध्य के रूप में परिभाषित किया जाता है।
औसत विचलन एडी के रूप में दर्शाया गया है। जब हम माध्य से सभी विचलनों को जोड़ते हैं, तो सकारात्मक (+) या नकारात्मक () संकेत नहीं लिया जाता है।
योग्यता: विभिन्न वितरणों के गठन के बारे में तुलना के लिए यह एक बेहतर उपाय है। मानक विचलन की तुलना में, यह अत्यधिक मूल्यों से कम प्रभावित होता है।
प्र। 11. प्वाइंट अनुमान और अंतराल अनुमान।
उत्तर:। प्वाइंट अनुमान नमूना डेटा का उपयोग एक एकल मान की गणना करने के लिए होता है जो किसी अज्ञात (निश्चित या यादृच्छिक) जनसंख्या पैरामीटर का सर्वोत्तम अनुमान या सर्वोत्तम अनुमान के रूप में कार्य करता है।
अधिक औपचारिक रूप से, यह डेटा के बिंदु अनुमानक का उपयोग है। प्वाइंट अनुमान को अंतराल अनुमान के साथ अलग किया जाना चाहिए: ऐसे अंतराल अनुमान आम तौर पर अक्सर बेसिस्टिस्ट अनुमान के मामले में आत्मविश्वास अंतराल होते हैं, या बेयसियन अनुमान के मामले में विश्वसनीय अंतराल होते हैं।
अंतराल अनुमान बिंदु अनुमान के विपरीत, अज्ञात आबादी पैरामीटर के संभावित मूल्यों के अंतराल की गणना करने के लिए नमूना डेटा का उपयोग है, जो एक ही संख्या है। अंतराल अनुमान बिंदु अनुमान से अलग है।
अंतराल के अनुमान में, हम आत्मविश्वास के बारे में बहुत चिंतित हैं और इसलिए पैरामीटर के बिंदु अनुमान प्राप्त करने की कोशिश छोड़ देते हैं, बल्कि यह जानने का प्रयास करें कि यह कुछ निर्धारित संभावनाओं के साथ कुछ क्षेत्र के भीतर है।
प्रश्न 12. महत्व का स्तर
उत्तर:। स्तर का महत्व
महत्व का स्तर (α) कम से कम चरम परिणामों को प्राप्त करने की कम संभावना है क्योंकि शून्य परिकल्पना सत्य है। यह सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण का एक अभिन्न अंग है जहां यह जांचकर्ताओं को यह तय करने में मदद करता है कि एक शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया जा सकता है या नहीं। प्रयोग के नतीजों को महत्वपूर्ण माना जाता है (पी ≤ α) जब मौत की संभावना की संभावना होती है, तब तक नीचे और नीचे, जो शून्य परिकल्पनाओं की संभावना ‘पी’ सही होती है, को बहुत कम माना जाता है। देखे गए परिणामों को महत्वपूर्ण नहीं माना जाता है (पी> α) यदि पी α से अधिक है, तो शून्य परिकल्पना (एच 0) को खारिज नहीं किया जा सकता है क्योंकि इसकी सही संभावना को काफी अधिक माना जाता है। शोधकर्ता ने महत्व के स्तर का चयन करने का फैसला किया। आम तौर पर, 5% या 1%, यानी, α = .05 या α = .01 महत्व का स्तर लिया जाता है। परिणामों को महत्वपूर्ण माना जाता है यदि 100 ऐसे परीक्षणों में से केवल 5 या उससे कम संख्या में देखा गया परिणाम यादृच्छिक नमूना द्वारा विशेष नमूने में आकस्मिक पसंद से उत्पन्न हो सकता है। यदि शून्य परिकल्पना को .05 स्तर पर खारिज कर दिया गया है, तो इसका मतलब है कि परिणामों को तब तक महत्वपूर्ण माना जाता है जब तक कि इसे यादृच्छिक नमूनाकरण के अवसर से प्राप्त करने की संभावना ‘पी’ 0.05 या उससे कम (पी <.05) हो जाती है।
प्रश्न 13। Pictograms।
उत्तर:। पिक्चरोग्राम: एक चित्रण डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए चित्रों का उपयोग करता है। तस्वीर की तस्वीर या आकार का आकार प्रस्तुत किए जाने वाले विभिन्न परिमाणों के मूल्यों के समान होगा। उदाहरण के लिए, मनुष्यों की आबादी दिखाते हुए, मानव आंकड़ों का उपयोग किया जाता है। एक मानव आकृति का इस्तेमाल एक करोड़ लोगों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जा सकता है।

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