# What is statistical sampling and explain various methods of sampling.

In insights, quality affirmation, and overview system, inspecting is worried about the choice of a subset of people from inside a measurable populace to gauge attributes of the entire populace. Two points of interest of testing are that the cost is lower and information accumulation is quicker than measuring the whole populace.

Every perception measures at least one properties, (for example, weight, area, shading) of noticeable bodies recognized as autonomous articles or people. In overview testing, weights can be connected to the information to change for the example configuration, especially stratified sampling.[1] Results from likelihood hypothesis and measurable hypothesis are utilized to manage the training. In business and restorative research, inspecting is generally utilized for social event data about a population.[2] Acceptance examining is utilized to decide whether a creation part of material meets the administering determinations.

The examining procedure includes a few phases:

Characterizing the number of inhabitants in concern

Indicating an inspecting outline, an arrangement of things or occasions conceivable to gauge

Indicating an inspecting strategy for choosing things or occasions from the casing

Deciding the example measure

Actualizing the examining plan

Testing and information gathering.

Straightforward Random Sampling: A basic random specimen (SRS) of size n is created by a plan which guarantees that every subgroup of the number of inhabitants in measure n has an equivalent likelihood of being picked as the example.

Stratified Random Sampling: Divide the populace into “strata”. There can be any number of these. At that point pick a straightforward random example from every stratum. Join those into the general example. That is a stratified random example. (Illustration: Church A has 600 ladies and 400 ladies as individuals. One approach to get a stratified random specimen of size 30 is to take a SRS of 18 ladies from the 600 ladies and another SRS of 12 men from the 400 men.)

Multi-Stage Sampling: Sometimes the populace is too vast and scattered for it to be down to earth to make a rundown of the whole populace from which to draw a SRS. For example, when the a surveying association tests US voters, they don’t do a SRS. Since voter records are incorporated by districts, they may first do a specimen of the provinces and then example inside the chose regions. This delineates two phases. In a few cases, they may utilize significantly more stages. At each stage, they may do a stratified random specimen on sex, race, pay level, or some other valuable variable on which they could get data before testing.
अंतर्दृष्टि, गुणवत्ता की पुष्टि और अवलोकन प्रणाली में निरीक्षण करना, जनसंख्या के गुणों को मापने के लिए एक औसत दर्जे वाले आबादी के अंदर से लोगों के सबसेट की पसंद के बारे में चिंतित है। परीक्षण के हित के दो बिंदु हैं कि लागत कम है और जानकारी एकत्रित पूरे जनसंख्या को मापने की तुलना में तेज है।

प्रत्येक धारणा स्वायत्त वस्तुओं या लोगों के रूप में मान्यता प्राप्त निकायों के कम से कम एक संपत्तियों (उदाहरण के लिए, वजन, क्षेत्र, छायांकन) को मापता है अवलोकन परीक्षण में, उदाहरण विन्यास, विशेष रूप से स्तरीकृत नमूनाकरण के लिए बदलने के लिए, जानकारी से जुड़ा जा सकता है। [1] संभावना का अनुमान और उम्मीदवार परिकल्पना से परिणाम प्रशिक्षण का प्रबंधन करने के लिए उपयोग किया जाता है। व्यापार और पुनर्संरचनात्मक अनुसंधान में, आम तौर पर आबादी के बारे में सोशल इवेंट डेटा के लिए निरीक्षण का उपयोग किया जाता है। [2] स्वीकृति जांच करने का उपयोग यह तय करने के लिए किया जाता है कि सामग्री का एक निर्माण हिस्सा प्रशासन निर्धारण निर्धारण को पूरा करता है या नहीं।

जांच प्रक्रिया में कुछ चरणों शामिल हैं:

चिंता में निवासियों की संख्या का पता लगाने

एक निरीक्षण की रूपरेखा बताते हुए, चीजों या अवसरों की व्यवस्था को मापने के लिए बोधगम्य

आवरण से चीजें या अवसरों को चुनने के लिए एक निरीक्षण रणनीति का संकेत

उदाहरण के उपाय तय करना

जांच योजना को वास्तविक बनाना

परीक्षण और सूचना एकत्र करना

सरलिकरण यादृच्छिक नमूनाकरण: आकार की एक मूल यादृच्छिक नमूना (एसआरएस) एक योजना द्वारा बनाई गई है जो गारंटी देता है कि माप के क्षेत्र में रहने वाले निवासियों की संख्या के प्रत्येक उपसमूह को उदाहरण के रूप में चुना जाने की समान संभावना है।

स्तरीकृत रैंडम नमूनाकरण: आबादी को “स्तर” में विभाजित करें इनमें से कोई भी हो सकता है उस बिंदु पर प्रत्येक स्तर से एक सरल यादृच्छिक उदाहरण चुनें सामान्य उदाहरण में उनसे जुड़ें यह एक स्तरीकृत यादृच्छिक उदाहरण है। (चित्रण: चर्च ए के पास 600 महिलाओं और 400 महिलाएं हैं। 30 आकार के एक स्तरीकृत यादृच्छिक नमूने पाने के लिए एक दृष्टिकोण 600 महिलाओं से 18 महिलाओं के एसआरएस और 400 पुरुषों के 12 पुरुषों के दूसरे एसआरएस लेना है।)

मल्टी-स्टेज नमूनाकरण: कभी-कभी लोग आबादी के लिए बहुत विशाल और बिखरे हुए होते हैं ताकि इसे पूरे जनसंख्या के एक ठहरनेवाला बनाने के लिए धरती पर उतर सकें जिससे से एसआरएस को आकर्षित किया जा सके। उदाहरण के लिए, जब एक सर्वेक्षण संघ अमेरिका के मतदाताओं की जांच करता है, तो वे एसआरएस नहीं करते हैं। चूंकि मतदाता रिकॉर्ड जिलों द्वारा शामिल किए गए हैं, इसलिए वे पहले प्रांतों का नमूना बना सकते हैं और फिर चयनित क्षेत्रों के अंदर उदाहरण कर सकते हैं। यह दो चरणों को दर्शाता है कुछ मामलों में, वे काफी अधिक चरणों का उपयोग कर सकते हैं। प्रत्येक चरण में, वे लिंग, जाति, वेतन स्तर या कुछ अन्य मूल्यवान चर पर एक स्तरीकृत यादृच्छिक नमूना कर सकते हैं, जिस पर वे परीक्षण से पहले डेटा प्राप्त कर सकते हैं।
Sampling methods
Within any of the types of frames identified above, a variety of sampling methods can be employed, individually or in combination. Factors commonly influencing the choice between these designs include:
Nature and quality of the frame
Availability of auxiliary information about units on the frame
Accuracy requirements, and the need to measure accuracy
Whether detailed analysis of the sample is expected
Cost/operational concerns
Simple random sampling
Main article: Simple random sampling

A visual representation of selecting a simple random sample
In a simple random sample (SRS) of a given size, all such subsets of the frame are given an equal probability. Furthermore, any given pair of elements has the same chance of selection as any other such pair (and similarly for triples, and so on). This minimizes bias and simplifies analysis of results. In particular, the variance between individual results within the sample is a good indicator of variance in the overall population, which makes it relatively easy to estimate the accuracy of results.
SRS can be vulnerable to sampling error because the randomness of the selection may result in a sample that doesn’t reflect the makeup of the population. For instance, a simple random sample of ten people from a given country will on average produce five men and five women, but any given trial is likely to overrepresent one sex and underrepresent the other. Systematic and stratified techniques attempt to overcome this problem by “using information about the population” to choose a more “representative” sample.
SRS may also be cumbersome and tedious when sampling from an unusually large target population. In some cases, investigators are interested in “research questions specific” to subgroups of the population. For example, researchers might be interested in examining whether cognitive ability as a predictor of job performance is equally applicable across racial groups. SRS cannot accommodate the needs of researchers in this situation because it does not provide subsamples of the population. “Stratified sampling” addresses this weakness of SRS.
Systematic sampling
Main article: Systematic sampling

A visual representation of selecting a random sample using the systematic sampling technique
Systematic sampling (also known as interval sampling) relies on arranging the study population according to some ordering scheme and then selecting elements at regular intervals through that ordered list. Systematic sampling involves a random start and then proceeds with the selection of every kth element from then onwards. In this case, k=(population size/sample size). It is important that the starting point is not automatically the first in the list, but is instead randomly chosen from within the first to the kth element in the list. A simple example would be to select every 10th name from the telephone directory (an ‘every 10th’ sample, also referred to as ‘sampling with a skip of 10’).
As long as the starting point is randomized, systematic sampling is a type of probability sampling. It is easy to implement and the stratification induced can make it efficient, if the variable by which the list is ordered is correlated with the variable of interest. ‘Every 10th’ sampling is especially useful for efficient sampling from databases.
For example, suppose we wish to sample people from a long street that starts in a poor area (house No. 1) and ends in an expensive district (house No. 1000). A simple random selection of addresses from this street could easily end up with too many from the high end and too few from the low end (or vice versa), leading to an unrepresentative sample. Selecting (e.g.) every 10th street number along the street ensures that the sample is spread evenly along the length of the street, representing all of these districts. (Note that if we always start at house #1 and end at #991, the sample is slightly biased towards the low end; by randomly selecting the start between #1 and #10, this bias is eliminated.
However, systematic sampling is especially vulnerable to periodicities in the list. If periodicity is present and the period is a multiple or factor of the interval used, the sample is especially likely to be unrepresentative of the overall population, making the scheme less accurate than simple random sampling.
For example, consider a street where the odd-numbered houses are all on the north (expensive) side of the road, and the even-numbered houses are all on the south (cheap) side. Under the sampling scheme given above, it is impossible to get a representative sample; either the houses sampled will all be from the odd-numbered, expensive side, or they will all be from the even-numbered, cheap side, unless the researcher has previous knowledge of this bias and avoids it by a using a skip which ensures jumping between the two sides (any odd-numbered skip).
Another drawback of systematic sampling is that even in scenarios where it is more accurate than SRS, its theoretical properties make it difficult to quantify that accuracy. (In the two examples of systematic sampling that are given above, much of the potential sampling error is due to variation between neighbouring houses – but because this method never selects two neighbouring houses, the sample will not give us any information on that variation.)
As described above, systematic sampling is an EPS method, because all elements have the same probability of selection (in the example given, one in ten). It is not ‘simple random sampling’ because different subsets of the same size have different selection probabilities – e.g. the set {4,14,24,…,994} has a one-in-ten probability of selection, but the set {4,13,24,34,…} has zero probability of selection.
Systematic sampling can also be adapted to a non-EPS approach; for an example, see discussion of PPS samples below.
Stratified sampling
Main article: Stratified sampling

A visual representation of selecting a random sample using the stratified sampling technique
When the population embraces a number of distinct categories, the frame can be organized by these categories into separate “strata.” Each stratum is then sampled as an independent sub-population, out of which individual elements can be randomly selected.[3] There are several potential benefits to stratified sampling.
First, dividing the population into distinct, independent strata can enable researchers to draw inferences about specific subgroups that may be lost in a more generalized random sample.
Second, utilizing a stratified sampling method can lead to more efficient statistical estimates (provided that strata are selected based upon relevance to the criterion in question, instead of availability of the samples). Even if a stratified sampling approach does not lead to increased statistical efficiency, such a tactic will not result in less efficiency than would simple random sampling, provided that each stratum is proportional to the group’s size in the population.
Third, it is sometimes the case that data are more readily available for individual, pre-existing strata within a population than for the overall population; in such cases, using a stratified sampling approach may be more convenient than aggregating data across groups (though this may potentially be at odds with the previously noted importance of utilizing criterion-relevant strata).
Finally, since each stratum is treated as an independent population, different sampling approaches can be applied to different strata, potentially enabling researchers to use the approach best suited (or most cost-effective) for each identified subgroup within the population.
There are, however, some potential drawbacks to using stratified sampling. First, identifying strata and implementing such an approach can increase the cost and complexity of sample selection, as well as leading to increased complexity of population estimates. Second, when examining multiple criteria, stratifying variables may be related to some, but not to others, further complicating the design, and potentially reducing the utility of the strata. Finally, in some cases (such as designs with a large number of strata, or those with a specified minimum sample size per group), stratified sampling can potentially require a larger sample than would other methods (although in most cases, the required sample size would be no larger than would be required for simple random sampling).
A stratified sampling approach is most effective when three conditions are met
Variability within strata are minimized
Variability between strata are maximized
The variables upon which the population is stratified are strongly correlated with the desired dependent variable.
Focuses on important subpopulations and ignores irrelevant ones.
Allows use of different sampling techniques for different subpopulations.
Improves the accuracy/efficiency of estimation.
Permits greater balancing of statistical power of tests of differences between strata by sampling equal numbers from strata varying widely in size.
Requires selection of relevant stratification variables which can be difficult.
Is not useful when there are no homogeneous subgroups.
Can be expensive to implement.
Poststratification
Stratification is sometimes introduced after the sampling phase in a process called “poststratification”.[3] This approach is typically implemented due to a lack of prior knowledge of an appropriate stratifying variable or when the experimenter lacks the necessary information to create a stratifying variable during the sampling phase. Although the method is susceptible to the pitfalls of post hoc approaches, it can provide several benefits in the right situation. Implementation usually follows a simple random sample. In addition to allowing for stratification on an ancillary variable, poststratification can be used to implement weighting, which can improve the precision of a sample’s estimates.[3]
Oversampling
Choice-based sampling is one of the stratified sampling strategies. In choice-based sampling,[7] the data are stratified on the target and a sample is taken from each stratum so that the rare target class will be more represented in the sample. The model is then built on this biased sample. The effects of the input variables on the target are often estimated with more precision with the choice-based sample even when a smaller overall sample size is taken, compared to a random sample. The results usually must be adjusted to correct for the oversampling.
Probability-proportional-to-size sampling
In some cases the sample designer has access to an “auxiliary variable” or “size measure”, believed to be correlated to the variable of interest, for each element in the population. These data can be used to improve accuracy in sample design. One option is to use the auxiliary variable as a basis for stratification, as discussed above.
Another option is probability proportional to size (‘PPS’) sampling, in which the selection probability for each element is set to be proportional to its size measure, up to a maximum of 1. In a simple PPS design, these selection probabilities can then be used as the basis for Poisson sampling. However, this has the drawback of variable sample size, and different portions of the population may still be over- or under-represented due to chance variation in selections.
Systematic sampling theory can be used to create a probability proportionate to size sample. This is done by treating each count within the size variable as a single sampling unit. Samples are then identified by selecting at even intervals among these counts within the size variable. This method is sometimes called PPS-sequential or monetary unit sampling in the case of audits or forensic sampling.
नमूनाकरण विधि
ऊपर की पहचान के किसी भी प्रकार के फ़्रेमों के भीतर, विभिन्न प्रकार के नमूनाकरण विधियों को व्यक्तिगत रूप से या संयोजन में नियोजित किया जा सकता है। आमतौर पर इन डिजाइनों के बीच की पसंद को प्रभावित करने वाले कारकों में शामिल हैं:
फ्रेम की प्रकृति और गुणवत्ता
फ्रेम पर इकाइयों के बारे में सहायक जानकारी की उपलब्धता
सटीकता की आवश्यकताएं, और सटीकता को मापने की आवश्यकता
नमूना के विस्तृत विश्लेषण की उम्मीद है या नहीं
लागत / परिचालन संबंधी चिंताओं
सरल याद्दच्छिक नमूनाकरण
मुख्य लेख: सरल यादृच्छिक नमूना

सरल यादृच्छिक नमूना चुनने का एक दृश्य प्रतिनिधित्व
किसी दिए गए आकार के एक साधारण यादृच्छिक नमूने (एसआरएस) में, फ्रेम के सभी ऐसे सबसेट को एक समान संभावना दी जाती है। इसके अलावा, तत्वों की किसी भी जोड़ी को किसी अन्य ऐसी जोड़ी के समान चयन की संभावना है (और इसी तरह ट्रिपल के लिए, और इसी तरह) यह पूर्वाग्रह को कम करता है और परिणाम का विश्लेषण सरल करता है। विशेष रूप से, नमूना के भीतर व्यक्तिगत परिणामों के बीच का विचलन समग्र आबादी में भिन्नता का एक अच्छा संकेत है, जो परिणामों की सटीकता का अनुमान लगाने में अपेक्षाकृत आसान बनाता है।
एसआरएस नमूनाकरण त्रुटि के कारण कमजोर हो सकता है क्योंकि चयन की यादृच्छिकता का एक नमूना हो सकता है जो आबादी के श्रृंगार को प्रतिबिंबित नहीं करता है। उदाहरण के लिए, किसी दिए गए देश में से दस लोगों का एक साधारण यादृच्छिक नमूना पांच पुरुष और पांच महिलाओं का औसतन उत्पादन करेगा, लेकिन किसी भी परीक्षण में एक लिंग का वर्णन करना और दूसरे को दिखाए जाने की संभावना है। व्यवस्थित और स्तरीकृत तकनीक, “जनसंख्या के बारे में जानकारी का उपयोग करके” और अधिक “प्रतिनिधि” नमूना चुनने के लिए इस समस्या को दूर करने का प्रयास करती है।
एसआरएस भी असामान्य रूप से बड़े लक्षित आबादी से नमूना करते समय बोझिल और थकाऊ हो सकता है। कुछ मामलों में, जांचकर्ता आबादी के उपसमूहों को “विशिष्ट शोध संबंधी प्रश्नों” में रुचि रखते हैं। उदाहरण के लिए, शोधकर्ताओं की यह जांच करने में दिलचस्पी हो सकती है कि नौकरी प्रदर्शन के भविष्यवाणक के रूप में संज्ञानात्मक क्षमता नस्लीय समूहों में समान रूप से लागू होती है या नहीं। एसआरएस इस परिस्थिति में शोधकर्ताओं की जरूरतों को पूरा नहीं कर सकता क्योंकि यह जनसंख्या के सबमाप्ले प्रदान नहीं करता है “स्तरीकृत नमूनाकरण” एसआरएस की इस कमजोरी को संबोधित करता है।
व्यवस्थित नमूनाकरण [संपादित करें]
मुख्य लेख: व्यवस्थित नमूना

व्यवस्थित नमूनाकरण तकनीक का उपयोग करके एक यादृच्छिक नमूना चुनने का एक दृश्य प्रतिनिधित्व
व्यवस्थित नमूनाकरण (जिसे अंतराल नमूना भी कहा जाता है) कुछ ऑर्डरिंग स्कीम के अनुसार अध्ययन की आबादी की व्यवस्था करने पर निर्भर करता है और फिर उस आदेश सूची के माध्यम से नियमित अंतराल पर तत्वों का चयन करता है। व्यवस्थित नमूनाकरण में एक यादृच्छिक शुरुआत होती है और उसके बाद से प्रत्येक केथ एलिमेंट के चयन के साथ आय होती है। इस मामले में, k = (जनसंख्या आकार / नमूना आकार)। यह महत्वपूर्ण है कि प्रारंभिक बिंदु सूची में स्वचालित रूप से पहले नहीं है, लेकिन इसके बजाय सूची के पहले तत्व से पहले के तत्वों के लिए बेतरतीब ढंग से चुना गया है। एक सरल उदाहरण टेलीफोन डायरेक्टरी से प्रत्येक 10 वें नाम का चयन करना होगा (एक ‘हर 10 वीं’ नमूना, जिसे ’10 के अंत के साथ नमूना’ कहा जाता है)।
जब तक प्रारंभिक बिंदु यादृच्छिक हो, तब तक व्यवस्थित नमूना एक प्रकार का संभाव्यता नमूना है। यह कार्यान्वयन करना आसान है और यदि प्रेरित किए गए स्तरीकरण, इसे प्रभावी बना सकता है, यदि वे चर जिसके द्वारा सूची का आदेश दिया गया है, ब्याज के चर के साथ सहसंबंधित है। ‘हर 10 वीं’ नमूना विशेष रूप से डेटाबेस से कुशल नमूनाकरण के लिए उपयोगी है।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम लोगों को एक लंबी सड़क से नमूना देना चाहते हैं जो एक गरीब क्षेत्र (घर का नंबर 1) में शुरू होता है और एक महंगे जिले में समाप्त होता है (घर नंबर 1000)। इस सड़क से पते का सरल यादृच्छिक चयन आसानी से उच्च अंत से बहुत अधिक हो सकता है और कम अंत (या इसके विपरीत) से कुछ भी हो सकता है, जिससे एक अनपर्पित नमूना हो। चुनकर (उदा।) सड़क के साथ हर 10 वीं सड़क संख्या सुनिश्चित करता है कि नमूना सड़क की लंबाई के साथ समान रूप से फैला है, इन सभी जिलों का प्रतिनिधित्व करते हैं। (ध्यान दें कि यदि हम सदन # 1 से शुरू करते हैं और 991 # पर समाप्त होते हैं, तो नमूना कम अंत की ओर थोड़ी पक्षपातपूर्ण है, # 1 और # 10 के बीच बेतरतीब ढंग से शुरू करने से, यह पूर्वाग्रह समाप्त हो जाता है
हालांकि, व्यवस्थित नमूना विशेष रूप से सूची में आवधिकताओं के लिए कमजोर है। यदि समय-सारिणी मौजूद है और अवधि एक बहु या अंतराल का एक कारक है, तो नमूना विशेष रूप से कुल आबादी के प्रति प्रतिनिधि नहीं होने की संभावना है, जिससे योजना को सरल यादृच्छिक नमूने से कम सटीक बना दिया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, एक सड़क पर विचार करें जहां सड़क के उत्तर (महंगी) तरफ अजीब-गिने हुए घर सभी हैं, और यहां तक ​​कि गिने हुए घर दक्षिण (सस्ते) तरफ सभी हैं। ऊपर दी गई नमूनाकरण योजना के अंतर्गत, एक प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करना असंभव है; या तो घरों का नमूना सभी अजीब-संख्या वाले, महंगी पक्ष से होगा, या वे सब-क्रमांकित, सस्ते पक्षों से होंगे, जब तक कि शोधकर्ता इस पूर्वाग्रह का पिछले ज्ञान न हो और इसे छोड़कर यह सुनिश्चित करता है कि कूदने का उपयोग किया जा रहा है दोनों पक्षों के बीच (किसी भी अजीब क्रमांकित छोड़)।
व्यवस्थित नमूनाकरण का एक और दोष यह है कि परिदृश्यों में भी जहां यह अधिक अधिग्रहण है.

### 4 Responses

1. sabana mol says:

• Shafi says:

Pls give pdf

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